Makalah Statistika Dasar
Populasi,
Sampel dan Pengujian Normalitas Data
KATA PENGANTAR
Puji syukur kita haturkan atas kehadirat
Allah SWT yang telah melimpahkan Rahmat dan hidayah-Nya sehingga makalah POPULASI, SAMPEL DAN
PENGUJIAN NORMALITAS DATA ini
dapat terselesaikan meskipun jauh dari sempurna. Makalah ini penulis susun
untuk memberikan pengetahuan TENTANG STATISTIKA DASAR.
Makalah
ini ditulis dengan berbagai rintangan dari penyusun. Namun dengan penuh
kesabaran dan pertolongan dari Tuhan Yang Maha Esa, akhirnya makalah ini dapat
selesai pada waktunya.
Terima
kasih kepada dosen yang telah memberikan bimbingan kepada penulis dalam
menyelesaikan makalah ini. Penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada
kedua orang tua penulis yang telah memberi dukungan kepada penulis,dan tidak
lupa pula untuk teman-teman yang telah memberikan dukungannya.
Harapan kami semoga makalah ini dapat membantu pengetahuan dan pengalaman bagi para pembaca
,sehingga kami dapat memperbaiki bentuk maupun isi makalah ini sehingga kedepannya
dapat lebih baik. kami menyadari bahwa dalam proses penulisan makalah ini masih
jauh dari kesempurnaan baik materi maupun cara penulisannya, serta masih banyak
terdapat kekurangan dalam data-data yang diperoleh, kata-kata, dan isi. Untuk
itu diharapkan saran dan kritik yang membangun dari semua pihak.
Akhir
kata, kami ucapkan terima kasih kapada semua pihak yang telah berperan
serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga Allah SWT
senantiasa meridhoi segala usaha kita. Amin .
Palembang, September 2014
Tim Penulis
II
DAFTAR
ISI
KATA
PENGANTAR………………………………………………………………….......II
DAFTAR ISI …………………………………………………………………………….III
BAB
I Pendahuluan
1. Latar
belakang ………………………………………………………….1
2. Tujuan
Pembelajaran ………………………………………………….1
BAB II PEMBAHASAN
A. POPULASI …………………………………………………………………...2
B. SAMPEL …………………………………………………………………...2
C. PENGUJIAN NORMALITAS DATA ……………………………………
D. MENENTUKAN UKURAN SAMPEL ……………………………………
E. UJI NORMALITAS DATA ……………………………………………………
F. Contoh
Soal Latihan
dan Soal tes/evaluasi berikut
penyelesaiannya dalam kasus-kasus pembelajaran fisika ……………………………………...…….
BAB
III PENUTUP
KESIMPULAN ………………………………………………………………………….34
DAFTAR
PUSTAKA
III
BAB 1 PENDAHULUAN
1.
LATAR BELAKANG
Dalam suatu penelitian, banyaknya
pengamatan yang diamati bervariasi; mungkin sedikit, mungkin banyak tetapi
terhingga, atau mungkin banyak tapi tak terhingga. Misalnya dalam penggolongan
darah siswa dalam lingkungan sekolah, maka jumlah yang diamati pengamat
sebanyak-banyaknyan hanya sebatas jumlah siswa dalam lingkungan sekolah
tersebut. Dalam hal ini akan diperoleh data yang terhingga banyaknya. Contoh
lain, jika kita dapat dapat melemparkan sepasang dadu takhingga kali; dan pada
setiap kali mencatat bilangan yang muncul akan didapat segugus nilai yang
takhingga banyaknya. Keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian,baik yang
terhingga maupun yang takhingga menyusun Populasi,
Sampel, dan Pengujian Normalitas Data (Teknik Sampling).
2. Tujuan
Pembelajaran
1.
Memahami populasi,sampel,dan pengujian
normalitas data.
2.
Mengerti dan memahami keseluruhan Teknik Sampling melalui contoh
soal dan latihan soal beserta penyelesaiannya.
3.
Mengetahui dan memahami kaitan
statistika dasar dalam bidang fisika.
4.
Megetahui cara menentukan anggota sampel
5.
Mengetahui contoh menentukan ukuran sampel
1
BAB II PEMBAHASAN
A. POPULASI
Dalam statistika, populasi adalah sekumpulan
data yang mempunyai karakteristik yang sama dan menjadi objek inferensi,
Statistika inferensi mendasarkan diri pada dua
konsep dasar, populasi sebagai keseluruhan data, baik nyata maupun imajiner,
dan sampel, sebagai bagian dari populasi yang digunakan untuk melakukan
inferensi (pendekatan/penggambaran) terhadap populasi tempatnya berasal. Sampel
dianggap mewakili populasi. Sampel yang diambil dari populasi satu tidak dapat
dipakai untuk mewakili populasi yang lain.
Suatu sensus dilakukan untuk mendapatkan
karakteristik populasi secara nyata. Karakteristik yang dimiliki oleh populasi
dinamakan parameter. Bagi suatu karakteristik yang dimiliki sampel (disebut
statistik), nilai parameter adalah nilai harapannya (expected value).
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang
mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti
untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi merupakan
keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita. Diwaktu lampau,istilah
“populasi” mengandung makna pengamatan yang diperoleh dari penelitian statistik
yang berhubungan dengan orang banyak. Dimasa kini, statistikawan menggunakan
istilah itu bagi sembarang pengamatan yang menarikperhatian kita, apakah itu
sekelompok orang, binatang, atau benda apa saja. Populasi dalam penelitian
dapat pula diartikan sebagai keseluruhan unit analisis yang ciri-cirinya akan
diduga.
Populasi terdiri dari unsur sampling yaitu unsur/unsur yang diambil sebagai
sampel. Kerangka sampling (sampling Frame) adalah daftar semua unsur sampling
dalam populasi sampling. Unsur sampling ini diambil dengan menggunakan kerangka
sampling (sampling frame). Berdasarkan
sifatnya, populasi dibagi menjadi dua, yaitu populasi homogen dan populasi
heterogen. Populasi homogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat
yang sama dan tidak perlu mempersoalkan jumlahnya secara kuantitatif. Sedangkan
populasi heterogen yaitu Sumber data yang unsurnya memiliki sifat atau keadaan
yang berbeda (bervariasi) sehingga perlu ditetapkan batas-batasnya secara
kualitatif dan kuantitatif.
Banyaknya
pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi. Misalnya ada 600 siswa disekolah itu yang kita
golongkan menurut golongan darahnya, maka dikatakan kita mempunyai populasi
berukuran 600. Bilangan-bilangan yang dituliskan pada sekuumpulan kartu, tinggi
badan penduduk disuatu tempat, dan panjang ikan disebuah daanau adalah contoh
populasi terhingga. Percobaan pelemparan dadu yang disebutkan tadi termasuk
contoh populasi takhingga.
Menentukan populasi dibantu oleh 4 faktor, yaitu: isi,
satuan,cakupan (scope), dan waktu.Contoh : Suatu penelitian tentang pendapatan
keluarga petani di Kabupaten Jombang tahun 2005, maka
populasinya dapat ditetapkan dengan 4 faktor sebagai berikut.
Isi : Semua keluarga petani
Satuan : Petani penggarap/pemilik tanah
Cakupan
(scope): Kabupaten Jombang
Waktu : Tahun 2005
Jenis Populasi :
Ada dua macam jenis populasi, yaitu populasi terbatas dan populasi tidak
terbatas (tak terhingga).
1) Populasi Terbatas
Populasi terbatas mempunyai sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif
sehingga dapat dihitung jumlahnya.
Contoh :
a. Jumlah penduduk kota Bandung 2.500.000 jiwa.
b. Jumlah 1000 guru SD di Yogyakarta mengikuti prajabatan.
2) Populasi Tak Terbatas
Populasi tak terbatas yaitu sumber datanya tak dapat ditentukan batas-batasnya
sehingga relatif tidak dapat dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah.
Contoh :
Suatu percobaan seorang bandar akan melemparkan sepasang dadu sampai tak
terhingga kali lemparannya. Maka setiap kali mencatat sepasang bilangan yang
muncul akan mendapatkan sepasang nilai yang tak terhingga pula.
Berdasarkan sifatnya populasi dapat digolongkan menjadi populasi homogen dan
populasi heterogen.
a. Populasi homogen
Populasi homogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat atau keadaan
yang sama sehingga tidak perlu mempermasalahkan jumlahnya secara kuantitatif.
b. Populasi heterogen
Populasi heterogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat atau keadaan
yang berbeda (bervariasi) sehingga perlu ditetapkan batas-batasnya baik secara
kuantitatif maupun secara kualitatif.
Dalam melaksanakan penelitian, walaupun tersedia populasi yang terbatas dan
homogen , ada kalanya peneliti tidak melakukan pengumpulan data secara
populasi. Tetapi mengambil sebagian dari populasi yang dianggap mewakili
populasi (representative).
Hal ini berdasar pertimbangan yang logis, seperti kepraktisan, keterbatasan
biaya, waktu, tenaga dan adanya percobaan yang bersifat merusak (destruktif).
B.SAMPEL
Sampel adalah bagian dari jumlah dan
karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Sampel merukan himpunanbagian dari
populasi. Sampel
penelitian adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan
dapat mewakili seluruh populasi. Menurut Sugiyono, sampel adalah sebagian dari
karakteristik yang dimiliki oleh populasi.Keuntungan dalam menggunakan sampel
yaitu: memudahkan peneliti, penelitian lebih efisien, lebih teliti dan cermat
dalam pengumpulan data, serta penelitian lebih efektif.
Sedangkan
sampling adalah suatu proses memilih sebagian dari unsur populasi yang
jumlahnya mencukupi secara statistik sehingga dengan mempelajari sampel serta
memahami karakteristik-karakteristiknya (ciri-cirinya) akan diketahui informasi
tentang keadaan populasi.
-Syarat sampel yang baik
a) Akurasi atau ketepatan
yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata
lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat
sampel tersebut. Tolok ukur adanya “bias” atau kekeliruan adalah populasi.
b) Presisi
Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi estimasi.
Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik
populasi. Presisi=standard error, Nilai rata-rata populasi dikurangi nilai
rata-rata sampel
-Alasan menggunakan
sampel:
(a)Populasi demikian banyaknya sehingga dalam prakteknya tidak mungkin seluruh
elemen diteliti;
(b) Keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan sumber daya manusia, membuat peneliti harus telah puas jika meneliti
sebagian dari elemen penelitian;
(c) bahkan kadang, penelitian yang dilakukan terhadap sampel bisa lebih reliabel daripada
terhadap populasi–misalnya, karena elemen
sedemikian banyaknya maka akan memunculkan kelelahan fisik dan mental para pencacahnya sehingga banyak terjadi kekeliruan.
(UmaSekaran, 1992);
(d) Jika elemen populasi homogen,
penelitian terhadap seluruh elemen dalam populasi menjadi tidak masuk
akal, misalnya untuk meneliti kualitas
jeruk dari satu pohon jeruk.
Sampel yang baik harus dapat mewakili keseluruhan populasi dan hasil penelitian
dapat diterapkan keseluruh populasi. Misalnya saja, dalam usaha menetukan umur
rata-rata suatu lampu pijar tertentu, adalah tidak mungkin untuk menguji semua
lampu pijar kalau kita masih ingin menjualnya. Biaya yang lebih besar sering
menjadi faktor penghalang untuk mengamati semua anggota populasi. Oleh karena
itu, kita terpaksa menggantungkan pada sebagian anggota populasi untuk membantu
kita menarik kesimpulan mengenai populasi tersebut.
Teknik (metode) penentuan sampel yang ideal memiliki ciri-ciri dapat
memberikan gambaran yang akurat tentang populasi, dapat menentukan presisi,
sederhana sehingga mudah dilaksanakan, dan dapat memberikan keterangan sebanyak
mungkin dengan biaya murah.
Jumlah/Besar sampel perlu mempertimbangkan hal-hal sbb:
a) Derajat keseragaman (degree
of homogenity)
b) Presisi yang dikehendaki
dari penelitian
c) Rencana analisis
d) Tenaga, biaya dan waktu
e) Besar populasi
Kalau kita menginginkan kesimpulan
dari contoh terhadap populasi menjadi sah, kita harus mendapatkan contoh yang
mewakili. Prosedur pengambilan contoh yang menghasilkan kesimpulan konsisten
yang terlalu tinggi atau terlalu rendah mengenai suatu ciri populasi dikatakan berbias. Untuk menghilangkan
kemungkinan bias ini, kita perlu mengambil contoh
acak sederhana. Contoh acak sederhana adalah suatu contoh yang dipilih
sedemikian rupa sehingga setiap himpunan bagian yang berukuran n dari populasi tersebut mempunyai
peluang terpilih yang sama. Untuk populasi terhingga yang kecil, proses
pengambilan contoh acak sederhana relatif mudah; namun dengan semakin besarnya
populasi, proses ini menjadi semakin rumit.
C.PENGUJIAN
NORMALITAS DATA
TEKNIK
SAMPLING
Teknik
pengambilan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara pengambilan sampel
yang representatif dari populasi. Teknik sampling merupakan
suatu cara untuk menentukan banyaknya sampel dan pemilihan calon anggota sampel,
sehingga setiap sampel yang terpilih dalam penelitian dapat mewakili populasinya
(representatif) baik dari aspek jumlah maupun dari aspek karakteristik yang
dimiliki populasi. Untuk menentukan sampel dalam penelitian, terdapat
berbagai teknik sampling yang digunakan. Apabila semua anggota populasi
dipilih menjadi anggota sampel, maka proses ini disebut sensus
(sampeljenuh). Secara skematis, macam teknik sampling dapat dilihat
pada Gambar 1.
Dari gambar
tersebut terlihat bahwa teknik sampling pada dasarnya dikelompokkan menjadi dua
yaitu Probability sampling dan Nonprobability Sampling.
Gambar 1.
Macam-macam Teknik Sampling(sumber : s3.amazonaws.com)
a. Probability Sampling
Probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan
peluang yang sama bagi setiap unsure (anggota) populasi untuk dipilih menjadi
anggota sampel.
Jenis-jenis
Probability sampling:
a)
Simple Random Sampling
Simple random sampling ialah cara pengambilan sampel dari anggota populasi
secara acak tanpa memperhatikan strata (tingkatan) yang ada dalam anggota
populasi tersebut. Hal ini dilakukan apabila anggota populasi dianggap homogen
(sejenis).Pengambilan sampel acak sederhana dapat dilakukan dengan cara undian,
memilih bilangan dari daftar bilangan secara acak, dsb.
b)
Proportionate Stratified Random Sampling
Proportionate
Stratified Random Sampling ialah pengambilan sampel dari anggota populasi
secara acak dan berstrata secara proporsional. Dilakukan ini apabila ada
anggota populasi yang tidak sejenis (heterogen). Pengambilan
sampel dilakukan secara acak dengan memperhatikan strata yang ada. Artinya
setiap strata terwakili sesuai proporsinya.
c)
Disproportionate stratified random sampling
Disproportionate stratified random sampling ialah pengambilan sampel dari anggota populasi
secara acak dan berstrata tetapi ada sebagian data yang kurang proporsional
pembagiannya. Dilakukan ini apabila anggota populasi heterogen. Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel
dengan populasi berstrata tetapi kurang proporsional, artinya ada beberapa
kelompok strata yang ukurannya kecil sekali.
d)
Area sampling
Area sampling ialah teknik sampling yang dilakukan dengan cara mengambil
wakil dari setiap wilayah atau daerah geografis yang ada. Teknik ini digunakan
untuk menentukan jumlah sampel jika sumber data sangat luas. Pengambilan sampel
didasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan.
Misalnyadari27propinsidiambil10propinsisecararandom/acak.
b. Non Propability
Sampling
Adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama
bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel.
Jenis-jenis Non
Probability Sampling
a)
Sampling Sistematis
Sampling Sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan
dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut.
b)
Sampling Kuota
Sampling Kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang
mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan.
c)
Sampling insidental
Sampling insidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan,
yaitu siapa saja yang secara kebetulan/incidental bertemu dengan peneliti dapat
digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok
sebagai sumber data.
d)
Sampling Purposive
Sampling Purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan
tertentu. Misalnya akan melakukan penelitian tentang kualitas makanan, maka
sampel sumber datanya adalah orang yang ahli makanan. Sampel ini lebih cocok
digunakan untuk penelitian kualitatif, atau penelitian-penelitian yang tidak
melakukan generalisasi. Teknik ini dibagi dua, Yaitu:
1.
Judgment Sampling, Sampel dipilih berdasarkan
penilaian peneliti bahwa dia adalah pihak yang paling baik untuk dijadikan
sampel penelitiannya.
2.
Quota Sampling, Teknik sampel ini adalah bentuk dari
sampel distratifikasikan secara proposional, namun tidak dipilih secara acak melainkan secara kebetulan saja.
e)
Sampling Jenuh
Sampling Jenuh adalah teknik
penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini
sering dilakukan bila jumlah populasi relative kecil, kurang dari 30 orang,
atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat
kecil.
f)
Snowball Sampling
Snowball Sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya
kecil, kemudian membesar. Penentuan
sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel itu disuruh memilih
teman-temannya untuk dijadikan sampel. Cara ini banyak dipakai ketika peneliti
tidak banyak tahu tentang populasi penelitiannya. Dia hanya tahu satu atau dua orang yang berdasarkan penilaiannya bisa dijadikan
sampel. Karena peneliti menginginkan lebih banyak lagi, lalu dia minta kepada sampel pertama untuk
menunjukan orang lain yang kira-kira bisa dijadikan sampel. Demikian seterusnya,
sehingga jumlah sampel semakin banyak. Ibarat bola salju.Ibarat bola salju yang menggelinding yang lama-lama menjadi besar.
D. MENENTUKAN UKURAN SAMPEL
Syarat:
(1) Ukuran Populasi (N) diketahui
(2) Pilih taraf signifikansi α
yang diinginkan
Ada tiga metode praktis, yaitu:
(1)Tabel Kretjie
(2)Nomogram Harry King(lihatSugiyono,2007)
(3)Rumus Slovin
Rumus
Slovin
Rumus Slovin untuk menentukan ukuran sampel minimal (n) jika
diketahui ukuran populasi (N) pada taraf signifikansi α adalah:
Contoh:
Berapa ukuran sampel minimum yang harus diambil dari
populasi
yang berukuran
A. 1000 dengan taraf
signifikansi α = 0,05
B. 45.250 dengan
taraf signifikansi α = 0,01
Jawab :
A.
E. Uji Normalitas
Data
Pengujian
normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang akan digunakan sebagai
pangkal tolak pengujian hipotesis merupakan data empirik yang memenuhi hakikat
naturalistik. Hakikat naturalistik menganut faham bahwa penomena (gejala) yang
terjadi di alam ini berlangsung secara wajar dan dengan kecenderungan berpola.
Prosedur pengujian
normalitas data :
1.Merumuskan formula hipotesis
Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal
2. Menentukan taraf nyata (a)
Untuk mendapatkan nilai chi-square tabel
X2 tabel = X2 1-α ;dk = ?
dk = k – 3
dk = Derajat kebebasan
k = banyak kelas interval
3. Menentukan Nilai Uji Statistik
Keterangan :
Oi = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i
Ei = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i
4. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis
Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal
Contoh :
Hasil pengumpulan data mahasiswa yang mendapat nilai
ujian kalkulus I, yang diambil secara acak sebanyak 64. Dicatat dalam daftar
distribusi frekuensi. Hasilnya sebagai berikut :
Ujilah apakah
data tersebut berdistribusi normal atau tidak dengan a = 0,05 ?
jawab :
1. Menentukan
mean
2. Menentukan
Simpangan baku
3. Membuat daftar distribusi frekuensi yang diharapkan
(2) Mencari
nilai Z-score untuk batas kelas interval
(3) Mencari luas 0 – Z dari tabel kurva normal
,dst untuk
nilai Z-score lainnya
Catatan :
Tanda ( - ) menunjukkan luas Z pada sisi kiri
Tanda ( + ) menunjukkan luas Z pada sisi kanan
(4) Mencari luas tiap kelas interval
Yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka
baris kedua dikurangi baris ketiga, dst. Kecuali untuk angka pada baris paling
tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.
(5) Mencari frekuensi yang diharapkan (Ei)
Dengan cara
mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n = 64)
Tabel frekuensi yang diharapkan dan pengamatan
4) Merumuskan formulasi hipotesis
Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal
5) Menentukan taraf nyata dan chi-kuadrat tabel
α = 0,05 dengan dk = k - 3 = 7 – 3 = 4
x2 tabel = x21.α;dk = x20,95;4
= 9,49
6) Menentukan
kriteria pengujian
HO ditolak, jika x2 hitung
≥ x2 tabel
HO diterima, jika x2
hitung < x2 tabel
7) Mencari
Chi-kuadrat hitung
Kesimpulan
Karena
chi-kuadrat hitung = 3,67 < 9,49 = chi-kuadrat, maka Ho gagal ditolak
Jadi, data
tersebut berdistribusi normal untuk taraf nyata 5%
Referensi :
Sudjana. 2002.
METODA STATISTIKA. Tarsito : Bandung.
A.Contoh Menentukan Ukuran/Jumlah Sampel (n) untuk
Memperkirakan Rata-Rata Populasi (m)
Akan dilakukan penelitian “Rata-Rata Biaya Pendidikan Dasar per Murid per tahun
di Provinsi Banten”. Banyaknya sekolah seluruh sekolah di provinsi tersebut
dimisalkan ada 1.000 sekolah. Perbedaan rata-rata biaya pendidikan antara yang
tertinggi dan yang terendah sebesar Rp 100.000. Bound of error atau kesalahan
sampling tertinggi yang yang dikehendaki tidak lebih dari Rp 3.000. Tingkat kepercayaan
yang digunakan 95%.
B. Contoh Ukuran/Jumlah Sampel (n) untuk Memperkirakan Proporsi/Persentase
Populasi
Akan diteliti “Berapa Besar Persentase Sumber Biaya Pendidikan SD Negeri
yang Berasal dari PAD di Kabupaten Bandung”. Misalnkan seluruh SD Negeri yang
ada di Kabupaten Bandung berjumlah 2000 sekolah. Bound of error atau kesalahan
sampling tertinggi yang dikehendaki tidak lebih dari 5 persen. Tingkat
kepercayaan yang digunakan 95%.
Berdasarkan deskripsi kondisi di atas dapat ditentukan:
Roscoe dalam buku Research Methods for Business (1982 : 253) memberikan
saran-saran tentang ukuran sampel untuk penelitian seperti berikut ini :
1. Ukuran sampel yang layak dalam penelitian adalah 30 sampai dengan 500
2. Bila sampel dibagi dalam kategori (missal : pria wanita, pegawai negeri
swasta, dan lain-lain) maka jumlah anggota sampel setiap kategori minimal 30.
3. Bila dalam penelitian akan melakukan analisis dengan multivariate (korelasi
atau regresi ganda misalnya), maka jumlah anggota sampel minimal 10 kali dari
jumlah variable yang diteliti. Misal variable penelitiannya ada 5 (independen +
dependen), maka jumlah anggota sampel = 10 x 5 = 50.
4. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, yang menggunakan kelompok
eksperimen dan kelompok control, maka jumlah anggota sampel masing-masing
antara 10 sampai dengan 20.
C. Skala Pengukuran
Ada empat tipe skala pengukuran dalam penelitian, yaitu nominal, ordinal,
interval dan ratio,yakni :
1. Skala Nominal
Skala pengukuran nominal digunakan untuk mengklasifikasikan obyek, individual
atau kelompok; sebagai contoh mengklasifikasi jenis kelamin, agama, pekerjaan,
dan area geografis. Dalam mengidentifikasi hal-hal di atas digunakan
angka-angka sebagai symbol. Apabila kita menggunakan skala pengukuran nominal,
maka statistik non-parametrik digunakan untuk menganalisa datanya. Hasil
analisa dipresentasikan dalam bentuk persentase. Sebagai contoh kita
mengklasifikasi variable jenis kelamin menjadi sebagai berikut: laki-laki kita
beri simbol angka 1 dan wanita angka 2.
2. Skala Ordinal
Skala pengukuran ordinal memberikan informasi tentang jumlah relatif
karakteristik berbeda yang dimiliki oleh obyek atau individu tertentu. Tingkat
pengukuran ini mempunyai informasi skala nominal ditambah dengan sarana
peringkat relatif tertentu yang memberikan informasi apakah suatu obyek
memiliki karakteristik yang lebih atau kurang tetapi bukan berapa banyak
kekurangan dan kelebihannya. Jawaban pertanyaan berupa peringkat misalnya:
sangat tidak setuju, tidak setuju, netral, setuju dan sangat setuju dapat
diberi symbol angka 1, 2, 3, 4 dan 5. Angka-angka ini hanya merupakan simbol
peringkat, tidak mengekspresikan jumlah.
3. Skala Interval
Skala interval mempunyai karakteristik seperti yang dimiliki oleh skala nominal
dan ordinal dengan ditambah karakteristik lain, yaitu berupa adanya interval
yang tetap. Dengan demikian peneliti dapat melihat besarnya perbedaan
karaktersitik antara satu individu atau obyek dengan lainnya. Skala pengukuran
interval benar-benar merupakan angka. Angka-angka yang digunakan dapat
dipergunakan dapat dilakukan operasi aritmatika, misalnya dijumlahkan atau
dikalikan. Untuk melakukan analisa, skala pengukuran ini menggunakan statistik
parametric.
4. Skala Ratio
Skala pengukuran ratio mempunyai semua karakteristik yang dipunyai oleh skala
nominal, ordinal dan interval dengan kelebihan skala ini mempunyai nilai 0
(nol) empiris absolut. Nilai absoult nol tersebut terjadi pada saat
ketidakhadirannya suatu karakteristik yang sedang diukur. Pengukuran ratio
biasanya dalam bentuk perbandingan antara satu individu atau obyek tertentu
dengan lainnya.
Alat Pengumpulan Data
Metode yang
digunakan untuk mendapatkan data dalam penelitian ini
adalah dengan menggunakan angket untuk mendapatkan jenis data kuantitatif.
Angket adalah suatu alat pengumpul data yang berupa sejumlah pernyataan yang
harus dijawab oleh subyek yang menjadi sasaran atau responden penelitian.
Sebagai dasar pertimbangan penelitian ini menggunakan angket sebagai alat
pengumpul data adalah seperti yang dikemukakan oleh (Hadi, 1997), sebagai
berikut:
- Subjek adalah orang yang paling tahu tentang dirinya
sendiri.
- Apa yang dinyatakan oleh subjek kepada penyelidik
adalah benar dan dapat dipercaya.
- Bahwa interpretasi subjek tentang
pertanyaan-pertanyan yang diajukan kepadanya adalah sama dengan apa yang
dimaksud oleh penyelidik.
Selain itu kelebihan angket menurut Walgito (1994) adalah:
1. Metode ini merupakan metode yang praktis.
2. Dalam waktu singkat dapat memperoleh data yang banyak.
3. Hemat, karena dalam menggunakan angket, tenaga yang digunakan sedikit.
4. Orang dapat menjawab dengan leluasa, tidak dipengaruhi oleh temantemannya
yang lain.
Adapun kelemahan-kelemahan angket (Walgito; 1994) adalah seperti;
- Kemungkinan tidak dapat berhadapan langsung dengan
responden, sehingga bila ada pertanyaan yang kurang jelas tidak mendapatkan
keterangan lebih lanjut,
- Pertanyaan-pertanyaan yang terdapat dalam angket
sifatnya agak kaku karena telah ditentukan, dan tidak dapat diubah sesuai
dengan kemampuan responden,
- Sulit untuk memberikan jaminan bahwa semua angket
yang telah dikeluarkan akan kembali seluruhnya.
Untuk mengatasi kelemahan-kelemahan yang terdapat pada angket ini
beberapa yang diperhatikan adalah seperti; (1) menyusun petunjuk-petunjuk
untuk mengerjakan angket dengan jelas dan singkat, (2) menyusun pertanyaan
dengan menggunakan bahasa sederhana, jelas dan tidak menggunakan arti yang
ambivalen, (3) subyek tidak diwajibkan untuk menuliskan namanya, sehingga
subyek tidak perlu khawatir dan malu bahwa hal-hal yang ada pada dirinya akan
diketahui oleh orang lain.
Beberapa Masalah dalam Penelitian yang Berkaitan dengan Sampel
Dalam setiap
penelitian, tidak tertutup kemungkinan untuk terjadi permasalahan atau
penyimpangan. Besarnya penyimpangan yang dapat ditoleransi dalam suatu
penelitian, tergantung pada sifat penelitian itu sendiri. Ada penelitian yang
dapat mentolerannsikan penyimpangan yang besar; sebaliknya ada juga penelitian
yang menghendaki penyimpangan yang kecil, sebab penyimpangan yang besar dapat
menimbulkan kesimpulan yang salah.
Dalam suatu penelitian, ada kemungkinan timbul dua macam penyimpangan, yaitu:
1. Penyimpangan karena Pemakaian Sampel (Sampling
Error)
Seandainya tidak ada kesalahan pada pengamatan, satuan-satuan ukuran, definisi
operasinal variabel, pengolahan data, dan sebagainya, maka perbedaan itu hanya
disebabkan oleh pemakaian sampel. Mudah dimengerti bahwa semakin besar
sampelnyang diambil, semakin kecil pula terjadi penyimpangan. Apabila sampel
itu sudah sama besar dengan populasi, maka penyimpangan oleh pemakaian sampel
pasti akan hilang.
2. Penyimpangan Bukan oleh Pemakaian Sampel (Non-Sampling Error)
Jenis penyimpangan ini dapat ditimbulkan oleh berbagai hal, di antaranya
adalah:
- Penyimpangan karena kesalahan perencanaan. Misalnya
karena tidak tepatnya definisi operasional variabel, kriteria satuan-satuan
ukuran, dan sebagainya, memberikan peluang penyimpangan atau kesalahan pada
hasil penelitian.
- Penyimpangan karena Penggantian Sampel. Hal ini
berkaitan dengan adanya perbedaan antara sampel yang diteliti dengan sampel
yang ditetapkan. Misalnya, seseorang mahasiswa yang telah ditetapkan sebagai
sampel tidak bisa dihubungi pada waktu akan diwawancarai atau diminta untuk
mengisi kuesioner, lalu kita menggantinya dengan mahasiswa yang lain.
- Penyimpangan karena salah tafsir dari petugas
pengumpulan data maupun responden, yang dapat menyebabkan jawaban yang
diperoleh dari responden menyimpang dari yang sebenarnya.
Penyimpangan karena salah tafsir
responden. Biasanya disebabkan karena responden sudah lupa akan masalah yang
ditanyakan.
- Penyimpangan
karena responden sengaja salah dalam menjawab pertanyaan. Hal ini dapat terjadi
jika responden merasa curiga terhadap maksud dan tujuan penelitian, atau
mungkin juga responden mempunyai maksud-maksud tertentu secara terselubung.
Penyimpangan karena kesalahan pengolahan data, misalnya salah dalam
menambahkan, mengalikan, dan sebagainya.
Sementara itu, masalah yang dihadapi dalam Pembuatan Kerangka Sampling, di
antaranya adalah sebagai berikut:
- Blank Foreign Elements
Yakni jika data populasi yang diperoleh dari sesuatu sumber tidak sesuai dengan
kenyataannya di lapangan, sehingga terjadi orang yang sudah terpilih sebagai
sampel tidak ditemui di lapangan. Hal ini disebabkan mungkin karena
pendataannya yang tidak akurat atau datanya sudah kadaluarsa.
-Incomplete Frame
Ketidaklengkapan kerangka sampling terjadi karena ada unsur populasi (orang)
yang seharusnya masuk di dalamnya, justeru tidak tercatat.
- Cluster of Elements
Kerangka sampling yang kita miliki tidak selamanya sama dengan yang kita
butuhkan. Misalnya, jika kita ingin meneliti pelajar sekolah dasar yang
bertempat tinggal di Kota A, kita tidak akan memperoleh daftarnya, yang kita
temukan hanyalah daftar nama sekolah dasar yang ada di Kota A.
kecenderungan berpola.
Statistika berupaya memelihara
kewajaran tersebut dengan proses randomisasi pengambilan sampel, dengan harapan
bahwa data
yang diperoleh merupakan cerminan
dari kondisi yang wajar dari pada penomena alami aspek yang diukur. Melalui
proses pengambilan sampel yang memenuhi tabiat random, respon dari sampel
penelitian sebagai wakil populasi, diasumsikan wajar. Kecenderungan penomena
alami yang berpola seragam dan respon yang wajar tersebut memberikan data yang
tidak jauh menyimpang dari kecenderungannya, yaitu kecenderungan
terpola/terpusat. Untuk menguji hal itu, perlu ditempuh suatu pengujian
normalitas populasi.
Dalam pendekatan statistika parametrik,
setidak-tidaknya ada dua teknik statistika yang dapat digunakan untuk pengujian
normalitas, yaitu Uji Liliefors dan chi
kuadrat. Teknik Liliefors menggunakan pendekatan pemeriksaan data individu
dalam keseluruhan (kelompok). Prosedurnya akan jadi rumit apabila jumlah data
cukup banyak. Karena itu, teknik Liliefors biasanya digunakan untuk rentang
data yang relatif sedikit. Sedangkan untuk rentangan yang lebih besar digunakan
teknik chi kuadrat, dengan menguji data berkelompok. Karena asumsinya normal,
maka pengujian didasarkan pada pendekatan Stanine.
Dalam tulisan ini teknik pengujian
normalitas yang dicontohkan adalah teknik Liliefors dengan hipotesis pengujian
sebagai berikut:
Ho: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
H1: Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
Pengujian Kenormalan Data
Kriteria Pengujian: Tolak Ho, jika Lo > L kritis, selain
itu Ho diterima.
Langkah-Langkah
Perhitungan
Untuk pengujian hipotesis pengujian kenormalan data dapat
ditempuh
prosedur berikut:
a. Hitung rata-rata (Mean) dan standar deviasi (s) untuk
masing-masing
kelompok data sampel
b. Pengamtan x1 , x2 , x3 , ….., xn dijadikan angka baku
dimana z1 , z2 , z3 , ….,
zn dengan rumus sebagai berikut :
c. Untuk tiap angka baku, dengan menggunakan daftar
distribusi normal baku
dihitung peluang : F (zi ) = P(Zskor <= zi )
d. Dihitung proporsi z1 , z2 , z3 , …., zn yang lebih atau
sama dengan zi . Jika
proporsi dinyatakan dengan S (zi ), maka :
e. Dihitung |F(zi ) – S(zi)| dan ambil nilai |F(zi ) –
S(zi)| yang terbesar disebut Lo,
lalu dibandingkan dengan harga kritis L tabel Liliefors pada
alpha tertentu.
Contoh Pehitungan
Dalam menguji kenormalan data, ada dua
pendekatan yang dapat
dilakukan. Bila konstalasi penelitian dalam bentuk korelasi
(hubungan) dan
pengaruh antar variable, maka kenormalan yang diuji yaitu
kenormalan galat
data taksiran. Galat taksiran merupakan selisih skor amatan
dengan skor idel
(teoretis) variabel terikan (endogenus) dari setiap
persamaan regresi yang
dibentuk. Sedangkan untuk konstalasi penelitian komparasi
(perbandingan),
maka kenormalan yang diuji yaitu kenormalan data amatan.
Berikut merupakan contoh perhitungan kenormalan galat data
yang
dibentuk oleh variabel Y atas X1. Dalam hal ini data yang
diuji kenormalannya
yaitu galat taksiran. Untuk itu perlu dihitung terlebih
dahulu persamaan regresi
yang dibentuk Y atas X1, dengan mencari koefisien a dan b.
Dalam hal ini terlebih dahulu dicari persamaan regresi
sederhana
antara kinerja pegawai (Y) atas budaya organisasi (X1),
yaitu:
Ket : Y = Variabel terikat. (endegonus)
X1 = Variabel bebas (eksegonus)
a = Konstanta intersep
b = Koefisien regresi Y atas X1.
Harga koefisien
a dan b dapat dihitung dengan rumus :
Penerapan Statistik di berbagai Bidang
Statistik
merupakan alat pengolah data angka. Stasistik dapat juga diartikan sebagai
metode/asas-asas guna mengerjakan/memanipulasi data kuantitatif agar angka
berbicara. Pendekatan dengan statistik sering digunakan metode statistic yaitu
metode guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis &
menginterpretasikan data statistik. Statistika dapat pula diartikan pengetahuan
yang berhubungan dengan pengumpulan data, pengolahan data, penganalisisan dan
penarikan kesimpulan berdasarkan data dan analisis. Jadi statistik adalah
produk dari kerja statistika.
Ada dua konsep
dalam bahasa Inggris.Statistic: nilai yang dihitung dari sebuah sampel (mean,
median, modus, dsb). Statistics: metode ilmiah untuk pengumpulan data atau
kumpulan angka. Dalam bahasa Indonesia, statistic memiliki 3 pengertian dimuka.
Kumpulan data
= data
Nilai yang
dihitung dari dari sebuah sampel = statistik sampel
Metode ilmiah
guna mengumpulkan, mengolah, menyajikan, dan analisis data = statistic.
Penerapan Statistika Dalam Bidang Fisika
Ilmu Statistika
banyak diterapkan dalam berbagai ilmu, terutama dalam bidang fisika. Statistika
dalam pemerintahan digunakan dalam berbagai macam tujuan; sensus penduduk
merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya
yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat (misalnya dilakukan
sebelum pemilihan umum), serta jajak cepat (perhitungan cepat hasil pemilu). Di
bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun
kecerdasan buatan.
statistika
terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari
mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi
benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa
pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan
istilah deret waktu.
Melakukan
pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus
tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika
seringkali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari
populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel
nantinya digunakan untuk menggeneralisasikan seluruh populasi.
Jika sampel yang
diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan
yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara
keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang
tepat dinamakan teknik sampling.
Analisis
statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya. Sedangkan
matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan
teori probabilitas dan analisis matematis untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.
Ada dua macam
statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Statistika
deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata
dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau
grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan
statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis,
melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.
Dalam mekanika
statistik sangat mengandalkan teori peluang untuk menentukan keadaan seimbang
sistem. Dalam kuliah ini, bahasan ditekankan pada sistem yang
partikel-partikelnya berinteraksi sangat lemah baik untuk partikel-partikel
terbedakan maupun tak terbedakan. Selain memiliki sifat kuasi bebas, molekul
molekul suatu gas ideal bersifat tak terbedakan karena molekul tidak
berkecenderungan menempati tempat tertentu dalam ruang atau memiliki kecepatan
tertentu. Sedangkan, untuk partikel-partikel yang menempati kedudukan kisi yang
teratur dalam kristal, yakni partikel bergetar di sekitar titik tetap, dapat
dibedakan karena letaknya. Materi kuliah mencakup probabilitas dan fungsi
distribusi, teori kinetik, dan mekanika statistik. Selain itu juga disentuh
pengertian ensemble, terutama ensemble kanonis untuk perluasan penerapan pada
gas yang menyimpang dari sifat ideal.
Contoh soal dan penyelesaian
1. Jelaskan pengertian
dari berbagai sumber dan berikan contoh masing-masing dari:
Jawab
:
a.
Populasi adalah totalitas dari semua objek atau individu yang memiliki
karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan di teliti (bahan
penelitian).
Contoh
:
-Populasi
mahasiswa Universitas Gunadarma
-Populasi
mahasiswa Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi
-Populasi
mahasiswa Sistem Informasi , Filkom, UG
b.
Sampel adalah bagian dari populasi yang di ambil melalu cara-cara tertentu yang
jga memilki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang di anggap bisa
mewakili populasi.
Contoh
: Pedagang eceran beras hanya meneliti segenggam beras untuk menentukan
kualitas sekarung beras, pedagang emas hanya meneliti bekas gosokan dari
perhiasan tersebut untuk menentukan kualitas emas perhiasan tersebut, peneliti
lingkungan hanya meneliti beberapa milliliter air untuk menentukan kualitas air
pada suatu sungai atau danau.
c.
Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang
disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau
berkaitan dengan suatu masalah tertentu dan menggunakan data sumber yang
berasal dari sampel.
Contoh
: -Statistik pertanian adalah sekumpulan angka-angka yang berkaitan dengan
masalah pertanian. -Statistik pendidikan adalah kumpulan angka-angka yang
berkaitan dengan masalah pendidikan.
d.
Parameter adalah nilai yang saling terkait dan menggunakan sumber data yang
berasal dari populasi dan dapat digunakan unuk menarik kesimpulan mengenai
karakter populasi.
Contoh
: - mean ( ), standar deviasi ( ), proporsi (P) dan koefisien korelasi ( ). - Rata-rata
nilai ujian Statistika mahasiswa Universitas Gunadarma. - Median nilai ujian
Statistika mahasiswa Universitas Gunadarma.
2. Jelaskan perbedaan Populasi dan Sampel !
Jawab
:
Perbedaan
yang mendasar dalam pengertian antara pengertian ” populasi dan sampel” dalam
penelitian dalam penelitian kuantitatif adalah Populasi diartikan sebagai
wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek/ subyek yang mempunyai kualitas
dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan
kemudian ditarik kesimpulannya. Sedangkan Sampel adalah sebagian dari populasi
itu.
3. Jelaskan metode
sampling dan proses sampling !
Jawab
:
•
Metode Sampling
a.
Berdasarkan jumlah sampel yang di ambil :
-
Sampling Tunggal adalah suatu metode sampling yang hanya diperlukan satu sampel
saja dari sebuah populasi.
-
Sampling Ganda adalah suatu metode sampling dari sebuah populasi yang dapat
diambil satu sampel kedua, hanya jika sampel pertama di anggap belom cukup
mewakili dalam pengambilan keputusannya.
-
Sampling Multiple adalah suatu metode sampling (lebih dari dua) yang prosesnya
sama dengan sampling ganda dan digunakan untuk memenuhi asumsi bahwa
pengambilan keputusan masih dirasakan belom mencukupi hanya dari dua sampel
saja.
b.
Berdasarkan cara yang dipakai :
-
Kebijaksanaan ( Non Probability Sampling ) adalah setiap anggota populasi tidak
memiliki kesempatan atau peluang yang sama sebagai sampel. Teknik-teknik yang
termasuk ke dalam Non Probability ini antara lain : Sampling Sistematis,
Sampling Kuota, Sampling Insidential, Sampling Purposive, Sampling Jenuh, dan
Snowball Sampling.
-
Acak / Random ( Probability Sampling ) adalah teknik pengambilan sampel yang
memberikan peluang yang sama kepada setiap anggota populasi untuk menjadi
sampel. Teknik ini meliputi simpel random sampling, sistematis sampling,
proportioate stratified random sampling, disproportionate stratified random
sampling, dan cluster sampling.
•
Proses Sampling :
-
Menentukan Populasi
-
Mengidentifikasi kerangka sampling
-
Menentukan ukuran sampel
-
Memilih prosedur sampling
-
Memilih sampel
4. Jelaskan masing-masing bagan pada teknik
sampling berikut !
Jawab
:
a.
Sampling Non Probabilitas
-
Convinience Sampling adalah Merupakan teknik dalam memilih sampel, peneliti
tidak mempunyai pertimbangan lain kecuali berdasarkan kemudahan saja. Seseorang
diambil sebagai sampel karena kebetulan orang tadi ada di situ atau kebetulan
dia mengenal orang tersebut. Oleh karena itu ada beberapa penulis menggunakan
istilah accidental sampling – tidak disengaja – atau juga captive sample
(man-on-the-street) Jenis sampel ini sangat baik jika dimanfaatkan untuk
penelitian penjajagan, yang kemudian diikuti oleh penelitian lanjutan yang
sampelnya diambil secara acak (random). Beberapa kasus penelitian yang
menggunakan jenis sampel ini, hasilnya ternyata kurang obyektif.
Contoh
: misalnya ada seorang peneliti ingin mengetahui tentang kebersihan wilayah
Jakarta Selatan ia menanyakan kepada orang yang ada dijalan atau orang dia
jumpai bukan orang yang mengerti tentang kebersihan wilayah Jakarta Selatan
seperti petugas kebersihan atau mendatangi kantor gubernur atau walikota
Jakarta Selatan.
-
Judgement Sampling adalah teknik pengambilan sampling dimana sampel yang
dipilih berdasarkann penilaian peneliti bahwa dia atau seseorang yang paling
baik jika dijadikan sampel penelitiannya.
Contoh
: misalnya dalam suatu perusahaan untuk memperoleh data tentang bagaimana satu
proses produksi direncanakan oleh suatu perusahaan, maka manajer produksi merupakan
orang yang terbaik untuk bisa memberikan informasi. Jadi, judment sampling
umumnya memilih sesuatu atau seseorang menjadi sampel karena mereka mempunyai
“information rich”.
-
Quota Sampling adalah teknik pengambilan sampling dalam bentu distratifikasikan
secara proposional, namun tidak dipilih acak melainkan secara kebetulan
saja.
Contoh
: Misalnya, di sebuah kantor terdapat pegawai laki-laki 60% dan perempuan 40% .
Jika seorang peneliti ingin mewawancari 30 orang pegawai dari kedua jenis
kelamin tadi maka dia harus mengambil sampel pegawai laki-laki sebanyak 18
orang sedangkan pegawai perempuan 12 orang. Sekali lagi, teknik pengambilan
ketiga puluh sampel tadi tidak dilakukan secara acak, melainkan secara
kebetulan saja.
b.
Sampling Probabilitas
-
Simple Random Sample adalah suatu teknik sampling yang dipilih secara acak,
cara ini dapat diambil bila analisa penelitian cenderung bersifat deskriptif
atau bersifat umum. Setiap unsur populasi harus memilik kesempatan sama untuk
bisa dipilih menjadi sampel.
Contoh:
misal ada “pembiayaan pembangunan pendidikan Dasar di Jawa Barat”, sampelnya
adalah seluruh SD dan SMP yang ada di Jawa Barat. Terhadap seluruh SD dan SMP
itu dilakukan pemilihan secara random tanpa pengelompokan terlebih dahulu,
dengan demikian peluang SD maupun SMP untuk terpilih sebagai sampel sama.
-
Stratified Sample adalah suatu teknik sampling dimana populasi kita bagi
kedalam sub populasi(strata), karena mempunyai karakteristik yang heterogen dan
heterogenitas tersebut mempunyai arti yang signifikan terhadap pencapaian
tujuan penelitian, maka penelitian dapat mengambil dengan cara ini. Setiap
stratum dipilih sampel melalui proses simple random sampling.
Contoh:
misalnya ada suatu manajer yang ingin mengetahui sikap manajer terhadap suatu
kebajikan. Dia menduga bahwa manajer tingkat atas memiliki sikap yang positif
terhadap kebajikan perusahaan. Agar dapat menguji dugaan teresebut maka
sampelnya harus terdiri dari manajer tingkat atas, menengah, dan bawah.
Kemudian dari masing-masing. Strata dipilih manajer dengan teknik simple random
sampling.
-
Cluster Sample adalah Merupakan cara pengambilan sampel dengan cara gugus.
Populasi dibagi keadalam satuan-satuan sampling yang besar yang disebut
cluster. Berbeda dengan pembentukan strata, satuan sampling yang ada dalam tiap
kluster harus relatif heterogen. Pemilihan dilakukan beberapa tingkat: (1)
Memilih kluster dengan cara simple random sampling. (2) Memilih satuan sampling
dalam kluster. Jika pemilihan dilakukan lebih dari 2 kali disebut Multi-stage
Cluster Sampling.
Contoh
: Misalnya dalam penelitian yang sama seperti di atas, karena Jawa Barat sangat
luas, dipilihlah kabupaten/kota tertentu sebagai sampel klaster ke-1 secara
random. Dari tiap kabupaten terpilih dilakukan pemilihan lagi, yaitu
kecamatan-kecamatan tertentu dengan cara random sebagai sampel klaster ke-2.
Selanjutnya dari masing-masing kecamatan dilakukan pemilihan sekolah yang juga
dilakukan secara random.
-
Sistematic Sample adalah teknik sampling jika peneliti dihadapkan pada ukuran
populasi yang banyak dan tidak memiliki alat pengambil data secara random, cara
pengambilan sampel sistematis dapat digunakan. Cara ini menuntut kepada
peneliti untuk memilih unsur populasi secara sistematis, yaitu unsur populasi
yang bisa dijadikan sampel adalah yang “keberapa”.
Contoh
: Misalnya setiap unsur populasi yang keenam, yang bisa dijadikan sampel. Soal
“keberapa”-nya satu unsur populasi bisa dijadikan sampel tergantung pada ukuran
populasi dan ukuran sampel. Misalnya, dalam satu populasi terdapat 5000 rumah.
Sampel yang akan diambil adalah 250 rumah dengan demikian interval di antara
sampel kesatu, kedua, dan seterusnya adalah 25.
-
Area Sampling adalah teknik sampling yang dipakai ketika peneliti dihadapkan
pada situasi bahwa populasi penelitiannya tersebar di berbagai wilayah.
Contoh
: Misalnya seorang marketing manajer sebuah stasiun TV ingin mengetahui tingkat
penerimaan masyarakat Jawa Barat atas sebuah mata tayangan, teknik pengambilan
sampel dengan area sampling sangat tepat.
5.Jelaskan apa
yang dimaksud dengan populasi terbatas dan berikan contoh!
Jawab :
Populasi
terbatas merupakan populasi yang mempunyai sumber data yang jelas batasnya
secara kuantitatif sehingga dapat dihitung jumlahnya.
Contoh : Jumlah
penduduk kota Bandung 2.500.000 jiwa.
6. Sebutkan
alasan dilakukannya sampling!
Jawab :
Berikut
merupakan alasan kenapa tekhnik sampling yang dipilih :
(a)Populasi
demikian banyaknya sehingga dalam prakteknya tidak mungkin seluruh elemen
diteliti;
(b) Keterbatasan
waktu penelitian, biaya, dan sumber daya manusia, membuat peneliti harus telah puas jika
meneliti sebagian dari elemen penelitian;
(c) bahkan
kadang, penelitian yang dilakukan
terhadap sampel bisa lebih reliabel daripada terhadap populasi–misalnya, karena elemen sedemikian banyaknya maka akan
memunculkan kelelahan fisik dan mental
para pencacahnya sehingga banyak terjadi kekeliruan. (UmaSekaran, 1992);
(d) Jika elemen
populasi homogen, penelitian terhadap
seluruh elemen dalam populasi menjadi tidak masuk akal, misalnya untuk meneliti kualitas jeruk dari
satu pohon jeruk.
7. Apa
perbedaan antara probability sampling dan nonprobability sampling?
Jawab :
Probability
sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama
bagi setiap unsure (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
Sedangkan non probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak
memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk
dipilih menjadi sampel. Jadi perbedaannya terletak pada peluang yang dimiliki
oleh suatu populasi yang dijadikan sample tersebut.
8. Jelaskan apa
yang dimaksud dengan sampling jenuh !
Jawab :
Sampling Jenuh adalah teknik penentuan sampel bila
semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila
jumlah populasi relative kecil, kurang dari 30 orang, atau penelitian yang
ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil.
9. Berikut ini terdapat data nilai matematika siswa kls VII.A,
andi 85
audi 90
dessy 75
fany 68
hariz 70
joko 80
sinta 75
umaima 74
zeckry 82
Tentukan nilai mean, median, dan modus dari data
tersebut.?
Penyelesaian:
urutkan data-data tersebut terlebih dahulu berdasarkan
nilai dari terendah hingga teritnggi,
68
70
74
75
75
80
82
85
90
diketahui jmlh anak (n)= 9 org, maka
jumlah nilai= 68+70+74+75+75+80+82+85+90= 699
Mean= 699/9 = 77,667
Jadi, nilai rata-rata siswa kls VII.A untuk pelajaran
matematika = 77,667
Median= nilai tengah dari kelompok data tersebut
adalah nilai 75
Modus= terdapat 2 nilai 75 dalam kelompok data,
sehingga modus= 75
10. Bila data
hasi survey tentang produktivitas padi sawah pada suatu desa adalah sebagai berikut:
15 5 11
7 9
15 10 11
6 9
15 10 8
6 13
5 10 8
7 13
5 12 8
9 14
Berkaitan
dengan data diatas jawablah pertanyaan berikut:
a) Susunlah data diatas kedalam daftar
distribusi frekuensi,
b) Susunlah data diatas kedalam daftar
distribusi frekuensi relatif dan persentase,
c) Susunlah data diatas kedalam daftar
distribusi frekuensi komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama dengan
(≥),
d) Susunlah data diatas kedalam daftar
distribusi frekuensi komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama dengan
(≤),
e) Hitunglah nilai tengah ( NT ) dari data
diatas,
f) Hitunglah median ( ME),
g) Hitung modus (Mo)
Jawab:
a) Daftar distribusi frekuensi
1) Range = Data terbesar – Data terkecil
=15 – 5
= 10
2) K = 1 + 3,33 log N
= 1 + 3,33 log 25
= 5,662
= 5
3)
4) Limit bawah kelas yang
pertama
Karena data terkecil adalah 5 maka limit bawah kelas yang pertama adalah
5
5) Batas bawah dari batas
kelas yang pertama
Limit bawah dari kelas yang pertama dikurangi 0,5 = 4,5
6) Batas atas dari batas
kelas yang pertama
I = BaKls – BbKls
2 = BaKls – 4,5
BaKls = 6,5
7) Limit atas dari kelas
yang pertama
Batas atas dari batas kelas yang pertama dikurangi 0,5 = 6
Daftar distribusi frekuensi absolut
|
Kelas
|
Batas Kelas
|
Titik Tengah Kelas
|
Tally
|
Frekuensi
|
|
5 – 6
|
4.5 – 6,5
|
5,5
|
|
5
|
|
7 – 8
|
6,5 – 8,5
|
7,5
|
|
5
|
|
9 – 10
|
8,5 – 10,5
|
9,5
|
|
6
|
|
11 – 12
|
10,5 – 12,5
|
11,5
|
|
3
|
|
13 – 14
|
12,5 – 14,5
|
13,5
|
|
3
|
|
15 – 16
|
14,5 – 16,5
|
15,5
|
|
3
|
|
Total
|
|
|
|
25
|
Daftar distribusi frekuensi relatif
|
Kelas
|
Batas Kelas
|
Titik Tengah Kelas
|
Tally
|
Frekuensi
|
|
5 – 6
|
4.5 – 6,5
|
5,5
|
|
5/25
|
|
7 – 8
|
6,5 – 8,5
|
7,5
|
|
5/25
|
|
9 – 10
|
8,5 – 10,5
|
9,5
|
|
6/25
|
|
11 – 12
|
10,5 – 12,5
|
11,5
|
|
3/25
|
|
13 – 14
|
12,5 – 14,5
|
13,5
|
|
3/25
|
|
15 – 16
|
14,5 – 16,5
|
15,5
|
|
3/25
|
|
Total
|
|
|
|
25/25
|
Daftar distribusi frekuensi persentae ( % )
|
Kelas
|
Batas Kelas
|
Titik Tengah Kelas
|
Tally
|
Frekuensi (%)
|
|
5 – 6
|
4.5 – 6,5
|
5,5
|
|
20
|
|
7 – 8
|
6,5 – 8,5
|
7,5
|
|
20
|
|
9 – 10
|
8,5 – 10,5
|
9,5
|
|
24
|
|
11 – 12
|
10,5 – 12,5
|
11,5
|
|
12
|
|
13 – 14
|
12,5 – 14,5
|
13,5
|
|
12
|
|
15 – 16
|
14,5 – 16,5
|
15,5
|
|
12
|
|
Total
|
|
|
|
100
|
Daftar distribusi frekuensi komulatif lebih besar dari (≥)
|
Batas Kelas
|
Titik
TengahKelas
|
Tally
|
Frekuensi
|
|
≥ 4.5
|
5,5
|
|
25
|
|
≥ 6,5
|
7,5
|
|
20
|
|
≥ 8,5
|
9,5
|
|
15
|
|
≥ 10,5
|
11,5
|
|
9
|
|
≥ 12,5
|
13,5
|
|
6
|
|
≥ 14,5
|
15,5
|
|
3
|
|
Total
|
|
|
|
Daftar distribusi frekuensi komulatif lebih kecil dari (≤)
|
Batas Kelas
|
Titik
TengahKelas
|
Tally
|
Frekuensi
|
|
≥ 4.5
|
5,5
|
|
0
|
|
≥ 6,5
|
7,5
|
|
5
|
|
≥ 8,5
|
9,5
|
|
10
|
|
≥ 10,5
|
11,5
|
|
16
|
|
≥ 12,5
|
13,5
|
|
19
|
|
≥ 14,5
|
15,5
|
|
22
|
|
Total
|
|
|
|
BAB III PENUTUP
Kesimpulan
1. Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang
mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti
untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.
2. Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi. Sampel merukan himpunanbagian dari populasi. Sampel penelitian adalah sebagian dari populasi yang
diambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi.
3. Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara
pengambilan sampel yang representatif dari populasi.
4. Teknik sampling dibagi menjadi
2 yaitu Probability Sampling dan Nonprobability.
5.
Menentukan ukuran sampel
Syarat:
(1) Ukuran Populasi (N) diketahui
(2) Pilih taraf signifikansi α
yang diinginkan
Ada tiga metode praktis, yaitu:
(1)Tabel Kretjie
(2)Nomogram Harry King
(3)Rumus Slovin
6. Pengujian
normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang akan digunakan
sebagai pangkal tolak pengujian hipotesis merupakan data empirik yang memenuhi
hakikat naturalistik.
Daftar Pustaka
Bambang Prasetyo dan Lina Miftahul Jannah, 2005,
Metode Penelitian
Kuantitatif:
Teori dan Aplikasi, Jakarta: P.T. Radjagrafindo Persada.
Lexy J. Moleleing, Dr. M.A., Metodotologi Penelelitian Kualitatif, PT Remaja Rosdakarya,
Bandung, 1997
Murray R. Spiegel (1972), Theory and Problems of
Statistics (SI-Metrik Editon), dialih bahasa oleh Drs. I Nyoman Susila, M.Sc,
Penerbit Erlangga, Jakarta, 1992
Rachmat Kriyantono, 2006, Teknik Praktis Riset
Komunikasi, Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Soewarno, Aplikasi Metode Statistik untuk Analisis Data, Penerbit NOVA,
Bandung, 1995
Sugiyono (2008), Metode Penelitian Pendidikan suatu Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif, dan R&D, Penerbit Tarsito , bandung, 2008.
Suharsimi Arikunto, Prof.DR., Prosedur Penelitian
suatu Pendekatan Praktek, Penerbit Rineka Cipta, Jakarta, 2002
Stuart, Alan (1962) Basic Ideas of Scientific Sampling, Hafner Publishing
Company, New York
Sumadi, DR, Modul Statistik, Universitas Sarjanawiyata
Tamansiswa, Yogyakarta, 2009
Referensi Blogger dan WEB
Aspros PT, Populasi, Sampel,dan Tehnik Sampling
Dadang Sugiana Ph.D.,(Dosen Fakultas Ilmu Komunikasi
Universitas Padjadjaran Bandung), Populasi dan Tehnik Sampling, e-mai: dankfs@yahoo.co.id
Hasan Mustofa, Tehnik Sampling, (PDF), 2000……………….,
Tehnik Sampling, Universitar Gunadarma .pdf. Materi ke-4 Statistik, 2005
Joudo Prihantono, Populasi dan Sampel. Pdf
Nugroho S., Tehnik Sampling, Diklat Metodotogi Penelitian Sosial, Bogor, 2005
Rozaini Nasution, Prof. DR, Teknik Sampling, Fakultas
Kesehatan Masyarakat, Univesitas Sumatra Utara, 2009
Suhermin, Teknik Sampling Untuk Menaksir Varians dari
Populasi
Vitri Widyaningsih, dr ., Tehnik Pengambilan Sampel., www.uns.ac.id
Wikipedia, Tehnik Sampling
http://andi-unej.blogspot.com/2011/10/penerapan-statistik-dalam-berbagai.html
